Présidentielle 2012

Depuis 1958 est un modèle statistique du scrutin uninominal majoritaire à deux tours de l'élection présidentielle française. Tous les sondages publiés depuis le 1^er janvier sont agrégés en tenant compte de leurs incertitudes théoriques et historiques. Puis, la distribution aposteriori des votes exprimés au premier tour et la probabilité totale de victoire au second tour sont estimées par simulation Monte-Carlo. Bref on prédit qui va gagner. Peut‑être.

Probabilité totale de victoire

D'où sortent ces chiffres ? Pour un candidat donné, ses chances de remporter l'élection dépendent de ses chances au premier tour, puis au second. La probabilité totale qu'il soit élu, c'est la probabilité qu'il passe au second tour puis qu'il le gagne. Ces chiffres sont issus d'une combinaison mathématique des sondages qui prend en compte les différentes sources d'incertitudes. Ensuite, un grand nombre de scrutins sont simulés, en cohérence avec ce qu'indiquent les sondages. Attention, il ne s'agit pas d'une prédiction du résultat en termes de votes exprimés, mais des probabilités que chaque candidat soit élu à l'issu des deux tours.

Les seconds tours possibles

Comment lire ce tableau ? Chaque ligne correspond à un second tour possible. La colonne de gauche indique la probabilité que ce second tour ait lieu. La colonne de droite représente les probabilités conditionnelles de victoire au second tour. C'est à dire, étant donné deux candidats arrivés en tête au premier tour, quelles chances auront-ils l'un contre l'autre au second ?

On considère que les deux tours du scrutin sont indépendants. Il s'agit de deux élections différentes, dans lesquelles les préférences des électeurs ne sont pas reportés. Ainsi, pas de modèle de report de voix, de potentiel électoral ou autre intuition politique. Seuls les sondages et leurs propriétés statistiques sont utilisés.

Le premier tour